Основным элементом высокочастотной аппаратуры является колебательный контур. Процессы, происходящие в контуре, можно сопоставить с процессом колебаний идеального маятника. Рассмотрим простейший колебательный контур (рис. 1.31, а). В положении 1 переключателя П конденсатор заряжается до напряжения и

_т

, равного э.д.с. батареи Е. Электрическое поле в этом случае между пластинами конденсатора (рис. 1.31, б) будет иметь запас энергии в джоулях

Сиі/2,

где С — емкость конденсатора, Ф,

11

_т

— напряжение на конденсаторе, В

Если переключатель перевести в положение 2, то конденсатор замыкается на катушку и образуется контур ЕС. Конденсатор начинает разряжаться на катушку. Ток, проходя через нее, создает

вокруг витков магнитное поле и энергия электрического поля постепенно начинает превращаться в энергию магнитного поля (рис. 1.31, в). Через некоторое время конденсатор разряжается полностью и энергия электрического поля конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки W

_L

= L/

²

/2-

Ток в контуре достигает в этот момент максимального значения (г= 1т), а напряжение на конденсаторе становится равным нулю (U= 0). В этот момент энергия, полученная катушкой, равна энергии, израсходованной конденсатором,

Lli/2 = CUi/2 (11)

Отсюда

hr, = U„/^L/C = U„/p, Urn — phn

Величину p называют характеристическим (волновым) сопротивлением контура, она является коэффициентом пропорциональности между максимальными значениями напряжения и тока, достигаемыми, в разные моменты времени. После полного разряда конденсатора источником энергии становится катушка, а приемником энергии — конденсатор. Ток уменьшается, а напряжение его остается прежним в течение некоторого времени после разряда конденсатора за счет э.д.с. самоиндукции. Конденсатор перезаряжается (рис. 1.31, г). В момент прекращения тока и исчезновения магнитного поля энергия магнитного поля вновь полностью превращается в энергию электрического поля. После этого конденсатор снова разряжается через катушку (рис. 1.31, д) и ток в контуре получает обратное направление и т. д.; процесс повторяется (рис. 1.31, е), в контуре возникает колебательный процесс. Тацие колебания называют свободными, или собственными. Из графика (рис. 1.31, ж, д) видно, что ток запаздывает во времени по отношению к напряжению на четверть периода.

Мощность, расходуемая в контуре,

Р = (U

_m

I„,/2) cos <р= 0,

так как ф= 90°. Это означает, что мощность на необратимые (тепловые или другие) потери не расходуется и колебательный процесс мог бы продолжаться бесконечно долгое время, если бы в контуре отсутствовали потери и его активное сопротивление было бы равно нулю.

Чем больше емкость С, тем больший заряд получает конденсатор при данном напряжении и на его разряд требуется больше времени. С увеличением индуктивности ток в контуре возрастает и убывает медленнее, поэтому увеличивается период колебаний. Известно, что U

_m

=I

_m

(1/соС).

Подставив это выражение в формулу (1.1), получим Ы

²



т/2= = /

²



т/(2со

²

С).

Из этого выражения круговая частота собственных колебаний идеализированного (без потерь) контура (о= 2nf- 1/i/LC, а период колебаний T-2n^jLC.

Рис. 1.32. Последовательный колебательный контур (а) и его характеристика (б)

Рис. 1.33. Параллельный колебательный контур (а) и его характеристика (61

Собственные колебания в действительности являются затухающими из-за потерь энергии на сопротивлении контура. Для поддержания амплитуды колебаний постоянной необходимо непрерывно пополнять потери в колебательной системе от внешнего источника энергии. В этом случае получим незатухающие (вынужденные) колебания. В зависимости от способа соединения элементов колебательного контура с источником, пополняющим необратимые потери в контуре, различают последовательные (рис. 1.32) и параллельные (рис. 1.33) контуры.

Свойства контуров характеризуют величиной, называемой добротностью. Добротность равна отношению индуктивного или емкостного сопротивления контура к его активному сопротивлению. Добротность характеризует качество контура. Чем больше эта величина, тем меньше потери и, следовательно, меньше затухание в контуре. Добротность определяет полосу пропускания контуров 2Л/, она находится на уровне сигнала, равного 0,7 его максимального значения.

Из резонансных кривых контуров видно, что их относительное сопротивление |2|/2

_р

резко изменяется в зависимости от частоты. Здесь 2

_Р

— сопротивление контура на резонансной частоте; Z — иа частоте расстройки, что дает возможность использовать их длячастот (б) и полосовых (е)

Рис. 1.34 Схемы и частотные характеристики фильтров нижних частот (а), верхних

получения избирательности (селективности) в приемно-передающей аппаратуре, а также в электрических фильтрах (рис. 1.34). Из графика зависимости затухания фильтра нижний частот ФНЧ от частоты прн прохождении через него сигнала видно, что ФНЧ пропускает все частоты ниже частоты среза /1 (которым оказывает малое затухание) и не пропускает все частоты выше /4 (затухание которых резко возрастает). Из частотной характеристики фильтра верхних частот ФВЧ видно, что он пропускает все частоты выше и не пропускает все частоты ниже /ь Полосовой фильтр ПФ срезает все частоты ниже f^ и выше [2 и пропускает все частоты от /4 до /^.